Pensar y operar
Un breve comentario sobre el libro “Lógica General”

Por Gustavo Flores Quelopana
Fuente: Librosperuanos.com
Julio, 2015

I
El distinguido y apreciado profesor sanmarquino Luis Piscoya Hermoza publicó hace algunos años (1ra. Edición 1997 y 2da. Edición 2001) el valioso texto pedagógico de nivel universitario intitulado Lógica General. La intención principal del texto es derribar la creencia común de que la lógica es algo ya hecho y por el contrario constituye un conjunto plural de sistemas lógicos o lenguajes lógicos no siempre equivalentes entre sí.

Otras conclusiones generales y no menos importantes son: que la lógica no establece la verdad sino que la transmite, lo fundamental son los conceptos y no la formalización, de premisas falsas se pueden obtener conclusiones verdaderas, la verdad de la conclusión no asegura la verdad de las premisas, mejora el razonamiento cotidiano y el razonamiento científico y, finalmente, no puede ser sustituida por la retórica porque no busca convencer sino probar un saber verdadero en filosofía y en ciencia.

En una palabra una cosa es pensar y otra cosa es operar o calcular. No obstante, su texto está dedicado especialmente a la lógica proposicional, esto es, no a la lógica general sino a la lógica formal.

II
Veamos nuestro último aserto con alguna perspectiva histórica. La Lógica puede subdividirse en dos partes: lógica general (metodología y epistemología) o examen de los procedimientos de adquisición de los conocimientos científicos, así como de los principios, leyes generales y teorías; y lógica formal (determinación del valor del razonamiento) la cual atiende especialmente su forma y no a su contenido.

Como se sabe la lógica formal surge con Aristóteles y junto a éste la escolástica se orientó al análisis del raciocinio verbal. Este error fue percibido por los estoicos, Descartes y otros sabios. Sin embargo, su principal contribución fue la de crear el primer formalismo lógico, a saber, el silogismo.

Un segundo giro acontece cuando se deja de creer en que el pensamiento puede asimilarse al lenguaje. Entonces se abre paso dentro de la lógica formal la lógica simbólica o logística, que insurge con Raimundo Lulio y Leibniz le lleva a un nuevo nivel como álgebra de las operaciones del pensamiento.
En el camino se despeja el aporte de la lógica simbólica o de la llamada lógica científica consistente en llevar a un nuevo nivel el formalismo lógico o sea más allá del silogismo. Recién en la segunda mitad del siglo XIX fue comprendido el aporte leibniziano por Segner, Lambert, Richeri y Holland. Más la fundación efectiva de un álgebra del pensamiento es logrado por Morgan (1806-1876) y Boole (1815-1864). Es decir, se libera a la lógica formal de la magia y tiranía de las palabras en la que todavía está inmersa la lógica aristotélica y, por consiguiente, constituye una superación de la perennidad de la misma. Gran parte de sus continuadores como Jevons, Peirce, Mac Coll, Venn, Frege, Peano, Schroeder, Couturat y Russell, no logran escapar del todo de la llamada metafísica implícita en el lenguaje.

De este modo la lógica simbólica proclama que el lenguaje es inutilizable para la lógica, y en este desarrollo han participado más matemáticos y físicos que filósofos. Entre los investigadores se puede citar a los colaboradores de Hilbert (Beymann, von Neumann, Bernays, Ackermann), la Escuela de Viena (Wittgenstein, Reichenbach, Carnap, Dubislav, Ph. Franck), la Escuela polonesa (Chwistek, Tarski, Lukasiewicz), los intuicionistas (Browner, Heyting), los lógicos americanos (C. I. Lewis, Morris Church, Quine), y diversos sabios (Frankel, Ramsay, Weyl, Gentzen, Herbrand, Goedel, Bourbaki, Gonseth). Entre los filósofos encontramos a Brentano, Peirce, Russell, Koyré y Blanché.

En una palabra, la tarea de la lógica científica –que concede un lugar muy especial a la lógica de conjuntos- fue la de librar al pensamiento de la tiranía metafísica de las palabras. William James lo decía de una manera muy simpática: “La palabra perro no muerde”.

III
Como ya dijimos la intención del libro de Piscoya es pedagógica y no polémica, no obstante se pueden apreciar determinadas orientaciones. Su texto trata sobre todo de: (1) la lógica proposicional aristotélica, y (2) destaca brevemente la sofisticación del cálculo de la lógica matemática.

Con lo primero no queremos decir que se limita a la lógica proposicional y descuida la lógica de conjuntos, la deducción natural, la simplificación del lenguaje proposicional, las bases lógicas de la inteligencia artificial, los diagramas de Venn y la inducción clásica, sino que el peso de su exposición recae en una lógica proposicional ajustada con los aportes de la nueva lógica.

Con lo segundo se pierde de vista la discusión de que si lógica común empezó con la sustitución de signos no verbales, la lógica simbólica va más allá y agrega signos a los elementos no significativos, convirtiendo el pensar discursivo en cálculo. Lo cual demostraría que la lógica tiene que ver más con el pensar correcto que con el pensar verdadero. La verdad sería lo extralógico.

Además, la búsqueda del simbolismo exacto se basa en la incomprensión de que el lenguaje natural o artificial por más imperfecto que sea siempre es el único medio para el razonamiento e inferencia real.

En una palabra el destacado profesor Piscoya no cuestiona el ideal de la logística de sustituir los razonamientos por el simple cálculo. Con esto no se advierte que se trata de un proyecto erróneo e irrealizable porque busca ser completamente independiente del lenguaje y que se aviene con el decurso formalista y nominalista de la decadencia humanista en la hipertecnologizada civilización occidental.

Por lo demás, el cálculo opera pero no dice nada. El cálculo no puede reemplazar al pensamiento pero el hombre sí puede capitular de pensar para dejarle la tarea de calcular a las máquinas. La humanidad decadente se forja en la fragua del cálculo tecnológico-cibernético. Y esta no es apreciación fútilmente tecnofóbica, porque la máquina no solamente contiene posibilidades perversas.

En realidad el cálculo no puede sustituir al pensar, porque éste si es real ya está impregnado del medio idiomático. En otras palabras, la definición verbal de los signos es insustituible, pues el signo lógico presupone el sentido idiomático.

La lógica científica o simbólica aspira a una inteligibilidad no idiomática o libre del sortilegio metafísico de las palabras, lo cual puede ser legítimo a nivel de la nueva formalización de la lógica simbólica, pero resulta completamente ilegítima cuando pretende su primacía sobre la inteligibilidad idiomática de la ciencia, la inteligibilidad no-idiomática del arte, la inteligibilidad metaidiomática de la religión y la metafísica, y la inteligibilidad supraidiomática de la mística. Y por ello es comprensible que la lógica nos diga cómo debemos pensar pero no quédebemos pensar.

Coda Final
De este modo, el profesor Piscoya pierde de vista la distinción entre pensar y operar y con ello alimenta la ilusión de que la logística es no sólo un instrumento de precisión sino también un método de conocimiento. Ya Leibniz que en un principio propuso el cálculo logístico luego lo desaprobó, porque se dio cuenta que el cálculo lógico no es cálculo de realidades.

En realidad, el nominalismo lógico se enfrenta al grave problema de si opera solamente con ficciones y el neonominalismo posmoderno responde culturológicamente al desvirtuamiento y parálisis del sentido humano. Si la lógica solamente es formal entonces es manipulación de fórmulas sin consideración de su sentido, y si es moral del pensamiento entonces no puede ser nominalista.

El mérito de la lógica formal simbólica es que vuelve a poner sobre el tapete la realidad del principio de la separabilidad entre lenguaje y conocimiento. Pero este principio acontece antes que con la lógica simbólica con la lógica de la mística. En la mística está dado el sentido supralógico significativo de lo inexpresable. Pues el conocimiento tiene que ver con lo real antes que con lo comunicable y menos aun con lo formalizable. Esto fue ya visto por Platón (Carta VII), Plotino, Bergson y Marcel. Pero si con la mística el principio de la separabilidad entre lenguaje y conocimiento ingresa a un campo supralógico, en cambio con la lógica simbólica tiene una lectura estrictamente lógica no proposicional.

Ambos, mística y simbolismo formal, expresan los extremos del conocimiento humano y ratifican que no es cierto que lo que no puede expresarse en palabras no es verdadero ni falso. En otras palabras, ni el pensamiento está moldeado sobre la realidad, ni existe un vínculo inseparable entre pensamiento y realidad.

Mientras el nominalismo formalista cuestiona la capacidad de las palabras para conocer la realidad, hay que ratificar junto al principio de separabilidad entre lenguaje y conocimiento el principio de que lo inexpresable puede ser verdadero. Esto obviamente desafía la doctrina del juicio universalmente admitida pero tampoco significa un reduccionismo hacia la racionalidad solamente creencial de Mosterín y Villoro.

Encaminarse hacia la superación del neonominalismo nihilista no sólo significa eludir los reduccionismos de la lógica formal simbólico-matemática, sino también evitar la separabilidad completa entre lenguaje y conocimiento.

Sin intención de llevar más lejos la discusión, arribo a la conclusión que el mayor mérito del libro del profesor Piscoya estriba en recordarnos que pensar no es calcular. Pues si la lógica es un conjunto diversificado de sistemas lógicos, entonces se tratan de distintas maneras de calcular operaciones del pensamiento, pero los cuales no agotan la proteica riqueza del pensar y conocer humano. En último término, la razón humana no se restringe a lo conceptual, discursivo o calculable, sino que tiene que ver con lo existencial y el ser.
 

Lima, Salamanca 18 de Julio 2015